Seine fulminante Karriere begann Bernd Glemser schon in jungen Jahren, denn noch während des Studiums gewann er bei den wichtigsten Wettbewerben eine Reihe von Preisen, 17 davon in Folge (u.a. Cortot, ARD, Rubinstein, Busoni, Sydney). Trotzdem ist er kein Medienstar und kein Glamourpianist geworden, denn Glemser konzentriert sich voll und ganz auf die Musik. Er ist der Sache verpflichtet, Oberflächlichkeiten haben keinen Raum und musikalisch geht er keine Kompromisse ein. Seine atemberaubende Virtuosität ist gepaart mit höchster poetischer Sensibilität und seine tiefgründigen Interpretationen, individuell und fernab jeglicher Routine, bleiben einem lange im Gedächtnis.

Bernd Glemser hat natürlich mit vielen bekannten Orchestern konzertiert, u.a. mit dem Philadelphia Orchestra, dem Gewandhausorchester, dem London Philharmonic Orchestra, dem Tonhalle-Orchester Zürich oder dem Orchester von Santa Cecilia Rom unter Dirigenten wie Herbert Blomstedt, Riccardo Chailly, Myung-Whun Chung, Dmitrij Kitajenko, Andrés Orozco-Estrada, Wolfgang Sawallisch, Muhai Tang oder Franz Welser-Möst. Er hat in der Philharmonie Berlin und der Alten Oper Frankfurt gespielt, dem Leipziger Gewandhaus und dem Herkulessaal in München sowie der Royal Festival Hall in London und dem Musikverein in Wien.

Noch während seiner eigenen Studienzeit hatte er in Saarbrücken seine erste Professur übernommen, und ist seit 1996 Professor für Klavier an der Hochschule für Musik in Würzburg.

2003 erfolgte die Verleihung des „Bundesverdienstkreuzes“ durch den damaligen Bundespräsidenten Johannes Rau. Im Sommer 2012 wurde Glemser mit dem Kulturpreis Bayern geehrt.